Kirchhoff’un babası Friedrick Kirchhoff hukukçuydu ve mecliste millet vekiliydi.
1843’te matematik okumak için Albertus üniversitesine girdi. 1833 senesinden başlayarak matematik-fizik semineri vermeye başlar. 1845’te Gustav Kirchhoff , Königsberg üniversitesinde Freirich Jules Richelot’tan matematik eğitimini alırken Neumann iki önemli elektriksel indüksiyonla ilgili araştırmaları yapmaktadır.İzleyen yıllarda Neumann’la çalışırken elektriksel akım hakkında araştırmasını tamamladı.
1845 yılında ünlü Kirchhoff yasalarını ortaya koydu. Kirchhoff yasaları elektriksel akımın , voltajın , direncin hesaplanmasında kullanılan temel yasalardır. Bu yasayı bulmakla birlikte Ohm’un araştırıp bulduğu yöntemi biraz daha genişletmiştir.
Kirchhoff akım yasasına göre; bir düğüme giren akımla çıkan akımın toplamı eşittir. Kirchhoff gerilim yasasına göre ise; bir çevredeki potansiyel kaynakları potansiyel düşmelere ya da dirençlerin potansiyel toplamlarına eşittir.
Gustav Kirchhoff, Ohm yasalarını uygulayarak genelleştirilmiş matematiksel sonuca varmak ister ama sonuçları farklı olduğunu saptar.
1847 yılında Königsberg üniversitesinden mezun olur. 1848 yılından 1850 yılına kadar Berlin üniversitesinde para almaksızın eğitim verir ve Berlin’deki çalışmalarında elektrik akımını ve elektrostatiğin doğruluğunu bir daha kanıtlar. Elastik levhanın bozulmasıyla ilgili problemleri araştırarak çözümüne ulaştırır. Bu teorinin formülleşmesinde Germain ve Poisson ile birlikte çalıştı. 1857 yılında, Kirchhoff ve Weber ikisi de hızın telin cinsine bağlı olduğu ve ışık hızına hemen-hemen yakın olduğunu buldular.
Siyah nesne radyasyonu araştırmasından doğan kuantum (quantum) teorisini ortaya attı. Gustav Kirchhoff’un fizik dünyasına en çok ün kazandıran katkısı spektroskop dalındadır. Robert Bunsen işbirliğiyle spektroskop’u buldular. Bu icat yeni elementlerin keşfinin hızını arttırdı ve merak uyandırdı. İlk elli element bu zaman diliminde keşfedildi. Kirchhoff , elementlerin saf halini deneyerek araştırarak 1859’da her bir elementin spektrumunun birbirine eşit olmadığı sonucuna vardı. Radyasyon yasasını açıklayarak ,verilen atom ya da molekülün verme ve emme frekansının aynı olduğu savını ortaya koydu. 1861’de Kirchhoff ve Bunsen güneşin spektrumunu incelemeye alarak güneş atmosferindeki yeni kimyasal elementlerin keşfine soyundular. Araştırmaları sonucu iki yeni kimyasal elementi , sezyum ve rubidyumu buldular. Kirchhoff , güneş spektrumunda siyah çizgileri anlatan en iyi bilim adamıydı. Bu siyah çizgilerin ise güneş atmosferinden gazdan geçen ışık dalga boyu parçacığın emilmesiydi. Bu çalışma astronomide yeni araştırma alanları açtı.
1875’te Berlin üniversitesinde tekerlekli sandalyede ders anlatarak araştırmalarını devam ettirdi.
Kirchoff yasası, akımın herzaman en kısa ve en dirençsiz yolu tercih ettiğini tanımlar. --------------------------------------------------------------------------------------
Hepimiz bu kanunları iyi kötü biliriz.Aynı zamanda teorik ve pratiğin herzaman tutmayacağınıda bilirz İşte bir örnek.
"Birden fazla devrenin oluşturduğu kolları üzerinde e.m.k. kaynakları ve dirençler bulunduran karışık elektrik devresine elektrik şebekesi (elektrik ağı) denilmektedir. Şebekede üç veya daha fazla iletkenin birleştiği noktaya da düğüm noktası denilmektedir. Böyle karışık bir devrenin incelenmesi, çeşitli kollardan geçen akım şiddetlerinin hesaplanması sadece Ohm yasasının uygulanması ile bulunamaz. Bu nedenle l845 yılında Alman fizikçi Gustav Robert Kirchhoff tarafından kendi adı ile anılan iki yasa geliştirmiştir.
Kirchhoff ’un Birinci Yasası: Bir şebekenin herhangi bir noktasına doğru gelen akımların cebirsel toplamı sıfırdır.
∑ I = 0
Kirchhoff ’un İkinci Yasası : Bir şebekenin herhangi bir kapalı devresindeki e.m.k’ ların cebirsel toplamı ,aynı kapalı devredeki R.I çarpımlarının cebirsel toplamına eşittir.